F4

В математике F4 — название одной из пяти (компактных или комплексных) особых простых групп Ли, а также её алгебры Ли . F4 имеет ранг 4 и размерность 52. Группа F4 односвязна, а её тривиальна. Простейшее точное линейное представление группы F4, а также её алгебры Ли, 26-мерно и неприводимо. Компактная вещественная форма (комплексной) группы F4 является группой изометрий 16-мерного риманова многообразия, известного как «октонионная проективная плоскость», OP2. Это может быть показано с помощью общего приёма, использующего конструкцию, известную как , разработанную и Ж. Титсом. Есть с алгеброй : компактная, разделённая и третья. Алгебра Ли F4 может быть получена путём добавления к 36-мерной алгебре Ли 16 генераторов, преобразующихся как спиноры, аналогично тому, как это делается в построении E8.