dekpunt

In de wiskunde is een dekpunt, fixpunt of vast punt van een functie een argument dat op zichzelf wordt afgebeeld. Als de functie de verzameling in zichzelf afbeeldt is het element een dekpunt van , als . Als de functie bijvoorbeeld een rotatie in twee dimensies is, dan is het rotatiepunt een dekpunt. Van de reële functie is 2 een dekpunt van , aangezien . Niet alle functies hebben dekpunten: stel dat de op de reële getallen gedefinieerde functie is, dan kan deze functie geen dekpunten hebben, aangezien voor geen enkel reëel getal gelijk kan zijn aan . In grafische termen kan men zich het dekpunt voorstellen als het punt op de lijn of in andere woorden de plaats waar de grafiek van de lijn snijdt. In het voorbeeld zijn de grafiek van de functie en de lijn evenwijdige lijnen. Punten die na een eindig aantal toepassingen van de functie terugkeren op de uitgangswaarde, staan bekend als ; een dekpunt is een periodiek punt met een periode gelijk aan een.