不动点

在数学中，函数的不动点或定点是指被这个函数映射到其自身一个点。例如，定义在实数上的函数， ， 则是函数的一个不动点，因为。 也不是每一个函数都具有不动点。例如定义在实数上的函数就没有不动点。因为对于任意的实数，永远不会等于。用画图的话来说，不动点意味着点在直线上，或者换句话说，函数的图像与那根直线有共点。上例的情况是，这个函数的图像与那根直线是一对平行线。 在函数的有限次迭代之后回到相同值的点叫做周期点；不动点是周期等于 1 的周期点。