modulo piatto

In algebra, un modulo piatto è un modulo che "si comporta bene" rispetto al prodotto tensoriale; più precisamente, dato un anello A, un A-modulo sinistro M è piatto se per ogni successione esatta di A-moduli la successione di gruppi abeliani (dove le mappe della seconda successione sono ottenute da quelle della prima tensorizzando con l'identità su M) è ancora esatta; analogamente, un modulo destro M è piatto se è esatta la successione di gruppi abeliani In altri termini, un modulo sinistro è piatto se il funtore è , mentre un modulo destro è piatto se è esatto . Su anelli commutativi, le nozioni di modulo sinistro piatto e modulo destro piatto coincidono.