中一新生之夢

Freshman's dream（中文可譯「新手之夢」）指的是錯誤方程式「 = 」，當中 是一個實數（通常是大於1的正整數）。初階學生經常誤以為括號外的次方可以直接分配給括號內的項。其實只要假設 就可以簡單發現方程式並不成立：透過乘法分配律，。至於 值更大的方程式，則可以使用二项式定理計算正確答案。 在熱帶幾何的世界，加法取代了乘法，而极值取代了加法。在此情況下，「Freshman's dream」便是正確。 「Freshman's dream」也可代指另一項定理，，當中 是質數，而 和 是在具有 特徵的交換環上的代數。由於 能夠整除首項和末項以外的二項式係數，使中間的所有項都等於零，所以這個「錯誤」實際上可以做到正確答案。