metodo di Frobenius

In matematica, il metodo di Frobenius, il cui nome deriva dal matematico tedesco Ferdinand Georg Frobenius, descrive un modo di trovare una soluzione tramite sviluppo in serie per una equazione differenziale ordinaria di secondo grado della forma: in prossimità del punto singolare regolare . Si può dividere l'equazione differenziale per ed ottenere una forma equivalente: Quest'ultima non è risolubile tramite espansione in serie di potenze, ovvero cercando soluzioni del tipo: se oppure non è analitica in . Il metodo di Frobenius permette di creare delle soluzioni in serie di potenze a questo tipo di equazioni differenziali nel caso in cui e siano a loro volta analitiche nell'intorno dell'origine oppure, essendo analitiche in ogni altro punto, anche nel caso in cui i loro limiti a zero esistano e siano finiti.