метод Фробениуса

В математике метод Фробениуса, названый в честь Фердинанда Георга Фробениуса, — это способ найти бесконечный ряд, который бы являлся решением для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка вида где и в окрестности регулярной особой точки . Уравнение можно разделить на , чтобы получить дифференциальное уравнение вида которое не решаемо обычными методами степенных рядов, если p(z)/z или q(z)/z2 не являются аналитическими при z = 0. Метод Фробениуса позволяет найти решение такого дифференциального уравнения в виде степенных рядов, при условии что p(z) и q(z) сами являются аналитическими в 0 или, будучи аналитическим во всех остальных областях, в самой точке существует конечный предел.