spirale aurea

In geometria, la spirale aurea è un tipo particolare di spirale logaritmica con fattore di accrescimenti b di crescita pari a φ, la sezione aurea. Rettangolo aureo, poligonale aurea e spirali auree inscritta e circoscritta. Si notano le due diagonali (in rosso) che individuano l'origine delle tre spirali. La poligonale aurea ha i lati che si riducono secondo il rapporto aureo. Le altre due spirali sono una circoscritta e l'altra inscritta alla poligonale. Quella inscritta inizia dallo stesso punto (P) dal quale si fanno iniziare i quarti di circonferenza che approssimano la spirale aurea. Come evidenziato dai tratti rossi la spirale aurea se inizia in (P) sborda dalla poligonale, questo mostra che al contrario della versione approssimata con archi di circonferenza non può iniziare o passare per (P). Il punto di tangenza corretto con la poligonale risulta quindi anticipato rispetto a (P), vedi angolo di circa 17⁰. Se la qualità dell'immagine non è soddisfacente, selezionandola dovrebbe migliorare. Spirale poligonale aurea con passo angolare 90⁰ come base per la costruzione semplificata della spirale aurea approssimata con archi di cerchio. L'animazione mostra la spirale poligonale aurea che offre i suoi vertici come centro per gli archi di circonferenza che realizzano l'approssimazione della spirale aurea. In particolare si notano gli archi di circonferenza (blu) che seguendo lo sviluppo della spirale poligonale (verde) approssimano la spirale aurea, già rappresentata con tratto nero. Se la qualità dell'immagine non è soddisfacente, selezionandola dovrebbe migliorare.