número de Graham

El número de Graham, que recibe su nombre de Ronald Graham, es un número grande que es una cota superior de la solución de un determinado problema en la teoría de Ramsey. Este número consiguió cierta fama popular cuando Martin Gardner lo describió en la sección «Mathematical Games» (Juegos Matemáticos) de la revista Scientific American en noviembre de 1977: En una demostración no publicada, Graham ha establecido recientemente … una cota tan vasta que tiene el registro de ser el mayor número jamás usado en una demostración matemática seria.​ El Libro Guinness de los récords, en su edición de 1980, repitió la afirmación de Gardner, lo que contribuyó al interés popular de este número. El número de Graham es mucho mayor que otros conocidos números grandes tales como el gúgol, el gúgolplex, el gúgolduplex e incluso el número de Skewes y el de Moser. De hecho, es imposible, dadas las limitaciones de espacio y materia de nuestro universo, denotar el número de Graham o una aproximación razonable del mismo en un sistema de numeración convencional. Incluso si cada dígito ocupara una unidad de Planck (la menor unidad de medida posible), no alcanzaría todo el universo para representarlo. Ni siquiera las «torres de exponentes» de la forma se revelan útiles para este propósito, aunque el número puede ser descrito mediante fórmulas recursivas por medio de la notación flecha de Knuth o fórmulas equivalentes, como hizo Graham. Los diez últimos dígitos del número de Graham son …2464195387. Actualmente, se le considera como el número representado matemáticamente más grande de todos. Desde el descubrimiento y uso del número de Graham, se han empleado números aún mayores en otras demostraciones matemáticas, por ejemplo, relacionadas con las variadas formas finitas de Friedman del teorema de Kruskal.