Число Грэма

Число Грэма (англ. Graham's number) — сверхгигантское число, которое является верхней границей для решения определённой проблемы в теории Рамсея. Является некоторой очень большой степенью тройки, которая записывается с помощью нотации Кнута. Названо в честь Рональда Грэма. Оно стало известно широкой публике после того, как Мартин Гарднер описал его в своей колонке «Математические игры» в журнале Scientific American в ноябре 1977 года, где было сказано: «В неопубликованном доказательстве Грэм недавно установил границу настолько большую, что ей принадлежит рекорд как наибольшему числу, когда-либо использовавшемуся в серьёзном математическом доказательстве». В 1980 году Книга рекордов Гиннесса повторила утверждения Гарднера, ещё больше подогрев интерес публики к этому числу. Число Грэма в невообразимое количество раз больше, чем другие хорошо известные большие числа, такие, как гугол, гуголплекс и даже больше, чем число Скьюза и число Мозера. На самом деле вся наблюдаемая вселенная слишком мала для того, чтобы вместить в себя обыкновенную десятичную запись числа Грэма (предполагается, что запись каждой цифры занимает по меньшей мере объём Планка). Даже степенные башни вида бесполезны для этой цели (в том же смысле), хотя это число и может быть записано с использованием рекурсивных формул, таких, как нотация Кнута или эквивалентных, что и было сделано Грэмом. Последние 50 цифр числа Грэма — это 03222348723967018485186439059104575627262464195387. В современных математических доказательствах иногда встречаются числа, ещё много бо́льшие, чем число Грэма, например, в работе с в теореме Краскала — так называемое TREE(3).