高過剩數

高過剩數（highly abundant number）是指一正整數．其除數函數（含本身的所有因數和）大於所有較小正整數的除數函數。 高過剩數及一些有類似特性的整數最早是由皮萊在1943年提出的，及保羅·艾狄胥進行了一些相關的研究．列出了所有小於104的高過剩數，並證明小於整數N的高過剩數個數至少和log2 N成正比。他們也證明了7200是高過剩數中最大的冪數，也是其有奇數個因數的最大高過剩數。