Hilbert-Samuel-Polynom

Das Hilbert-Samuel-Polynom ist ein Begriff aus den mathematischen Teilgebieten der kommutativen Algebra und der algebraischen Geometrie. Es wird dort in der Dimensionstheorie und in der Berechnung der Schnittpunkte gebraucht. Während der Grad für die Dimensionstheorie wichtig ist, spielen die Koeffizienten für die Schnitttheorie der algebraischen Geometrie eine Rolle. Benannt wurde es nach David Hilbert und Pierre Samuel. Dieser Artikel beschäftigt sich mit kommutativer Algebra. Insbesondere sind alle betrachteten Ringe kommutativ und haben ein Einselement. Ringhomomorphismen bilden Einselemente auf Einselemente ab. Für weitere Details siehe Kommutative Algebra.