ヒルベルト-サミュエル関数

可換環論において可換ネーター局所環 A 上有限生成な 0 でない加群 M と A の準素イデアル I のヒルベルト・サミュエル関数 (Hilbert–Samuel function) は、David Hilbert と にちなんで名づけられているが、写像 であってすべての に対して であるようなものである、ただし は A 上の長さを表す。それは のと恒等式 によって関連付けられる。十分大きい に対して、それは次数が に等しい多項式関数と一致する。