Расслоение Хопфа

Расслоение Хопфа — пример локально тривиального расслоения трёхмерной сферы над двумерной со слоем-окружностью: . Расслоение Хопфа не является тривиальным. Является также важным примером главного расслоения. Одним из самых простых способов задания этого расслоения является представление трёхмерной сферы как единичной сферы в , а двумерной сферы как комплексной проективной прямой . Тогда отображение: и задаёт расслоение Хопфа. При этом слоями расслоения будут орбиты свободного действия группы : , где окружность представлена как множество единичных по модулю комплексных чисел: .