Punto di equilibrio iperbolico

In matematica, specialmente nello studio dei sistemi dinamici, un punto di equilibrio iperbolico o punto fisso iperbolico di un sistema dinamico descritto dall'equazione autonoma: è un punto di equilibrio tale per cui, se: è la linearizzazione del sistema in un intorno di , nessuno degli autovalori della matrice ha parte reale nulla. Si tratta di un punto di equilibrio che non possiede nessuna varietà centrale; in prossimità di esso esistono una varietà stabile ed una instabile. La parola "iperbolico" è dovuta al fatto che nel caso bidimensionale le triettorie vicine al punto iperbolico giacciono su tratti di iperbole centrate in quel punto rispetto ad un adeguato sistema di riferimento. A volte per ottenere questo sistema di riferimento si deve passare attraverso una rotazione nello spazio immaginario. Traiettorie vicino ad un punto di equilibrio iperbolico per un flusso bidimensionale