ipercubo

L'ipercubo (o n-cubo) è una forma geometrica regolare immersa in uno spazio di quattro o più dimensioni. L'ipercubo è un politopo (l' di poligoni e poliedri), che generalizza in dimensione più alta i concetti di punto, segmento, quadrato e cubo, appartenenti rispettivamente alle dimensioni 0, 1, 2 e 3. Il prefisso "iper", usato per indicare una generalizzazione in dimensioni superiori a 3, è usato anche per altre figure geometriche, come l'ipersfera e l'iperpiano. In alcuni testi il prefisso è sostituito dalla dimensione, e si parla quindi di n-cubo o n-sfera: un quadrato per esempio è un 2-cubo mentre un cubo è un 3-cubo. In dimensione 4, l'ipercubo è chiamato tesseratto (dal greco τέσσερις ακτίνες, ovvero "quattro raggi", con riferimento ai quattro spigoli che si dipartono da ogni vertice della figura): è costituito da 24 facce bidimensionali quadrate, e da 8 facce 3-dimensionali cubiche. La diagonale maggiore di un ipercubo -dimensionale unitario è uguale a . Detta invece la lunghezza dello spigolo, la diagonale maggiore di un -cubo avrà lunghezza d pari a .