File:2-cube.svg · Wikimedia Commons · See Wikimedia Commons
hyperkub
Sign in to saveAlso known as n-cube, n-eract, octachoron
In geometry, a hypercube is an n-dimensional analogue of a square (two-dimensional|) and a cube (Three-dimensional|); the special case for Four-dimensional space| is known as a tesseract. It is a closed, compact, convex figure whose 1-skeleton consists of groups of opposite parallel line segments aligned in each of the space's dimensions, perpendicular to each other and of the same length. A unit hypercube's longest diagonal in n dimensions is equal to \sqrt{n}.
Wikidata facts
- Image
- WUERFEL5 0- bis 5-dimensionale Wuerfelanaloge.png
Show 3 more facts
- Commons gallery
- Hypercube
- Commons category
- Hypercubes
- Schläfli symbol
- {4,3ⁿ⁻²}
via Wikidata · CC0
Article · Svenska
En hyperkub är en kub av godtycklig dimension högre än 3 (eller ofta bara en fyrdimensionell kub som även kallas tesserakt). Med "kub" menas här en generalisering av begreppet kub till att betyda en n-dimensionell figur där alla kanter är lika långa, och där vinkeln mellan två godtyckliga sidor eller kanter är 90°. Den "vanliga" kuben är då specialfallet där n = 3. Då den direkta åskådligheten går förlorad arbetar man rent algebraiskt med teknik från analytisk geometri, varvid en punkt definieras av n koordinater. Ett plan (hyperplan) bestäms genom en linjär ekvation i koordinaterna o. s. v. Man har funnit en del överraskande resultat som inte har någon motsvarighet i lägre dimensioner, och detta antyder att generaliseringen inte är alldeles trivial. En -dimensionell hyperkub har Schläfli-symbolen med treor.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA