punto ideal

En geometría hiperbólica, un punto ideal, punto omega​ o punto en el infinito es un punto bien definido fuera del plano o espacio hiperbólico. Dada una línea recta l y un punto P que no está en l, las derecha e izquierda a la rectal que pasan a través de P convergen con l en puntos ideales. A diferencia del caso proyectivo, los puntos ideales forman una variedad, no una subvariedad. Entonces, estas líneas no se cortan en un punto ideal y tales puntos, aunque bien definidos, no pertenecen al espacio hiperbólico en sí mismo. Los puntos ideales juntos forman el o límite de una geometría hiperbólica. Por ejemplo, la circunferencia goniométrica forma el absoluto de Cayley del disco de Poincaré y del . Por otro lado, la recta real forma el absoluto de Cayley del .​ El axioma de Pasch y el teorema del ángulo exterior siguen siendo válidos para un triángulo omega, definido por dos puntos en el espacio hiperbólico y un punto omega.​