идеальная точка

Несобственная точка, идеальная точка, омега-точка или бесконечно удалённая точка — это точка вне гиперболической плоскости или пространства.Если дана прямая l и точка P вне l, то проходящие через P прямые, справа и слева параллельные в пределе к прямой l, сходятся к l в идеальных точках. В отличие от проективного случая, идеальные точки образуют границу, а не подмногообразие. Таким образом, эти прямые не пересекаются в идеальной точке, и такие точки, хотя они , не принадлежат самому гиперболическому пространству. Идеальные точки вместе образуют или границу гиперболической геометрии. Например, единичная окружность образует абсолют Кэли дисковой модели Пуанкаре и дисковой модели Клейна.В это же время вещественная прямая образует абсолют Кэли модели полуплоскости. Аксиома Паша и теорема о внешнем угле треугольника выполняются для омега-треугольника, который определяется двумя точками гиперболического пространства и омега-точкой.