partition d'un entier

En mathématiques, une partition d'un entier (parfois aussi appelée partage d'un entier) est une décomposition de cet entier en une somme d'entiers strictement positifs (appelés parties ou sommants), à l'ordre près des termes (à la différence du problème de composition tenant compte de l'ordre des termes). Une telle partition est en général représentée par la suite des termes de la somme, rangés par ordre décroissant. Elle est visualisée à l'aide de son diagramme de Ferrers, qui met en évidence la notion de partition duale ou conjuguée. Pour un entier naturel fixé, l'ensemble de ses partitions est fini et muni d'un ordre lexicographique. La suite du nombre de partitions des entiers naturels successifs est déterminée par un algorithme récursif. Hardy et Ramanujan en ont donné un développement asymptotique en 1918, puis Hans Rademacher en a donné une formule exacte en 1937. Elle est répertoriée comme suite de l'OEIS.