Разбиение числа

Разбие́ние натурального числа́ — это такое представление числа в виде суммы положительных целых чисел , которое, в отличие от композиции, не учитывает порядок слагаемых. Слагаемые в разбиении называются частями. В канонической записи разбиения слагаемые перечисляются в невозрастающем порядке. Если , то соответствующее этому набору чисел разбиение обычно обозначается как {} = . Число при этом называют мощностью разбиения и обозначают , а число называют длиной разбиения и обозначают . Число разбиений натурального числа является одним из фундаментальных объектов изучения в комбинаторике.