解釋

解釋是一種將形式語言中的賦予意義的行為。許多使用於數學、邏輯及理論電腦科學的形式語言都會以純句法的方式定義，且直到給予某些解釋之前，不含有任何意義。一般研究形式語言的解釋的學科稱為形式語義學。 最常研究的形式邏輯為命題邏輯、謂詞邏輯及其衍生的邏輯，且此類的邏輯都已經有標準的方式來給出解釋。在這些情況下，解釋是一個可以提供目標語言的符號及符號字串的函數。例如，一個解釋函數可作用在謂詞T（表示「高」）上，並賦予其一個外延{a}（表示「小明」）。須注意的是，上述解釋只是將外延{a}賦予在非邏輯常數T 之上，但沒有宣稱T是否表示「高」，a 是否表示「小明」。同樣地，邏輯解釋也沒有對「和」、「或」及「否定」之類的邏輯聯結詞作宣稱。雖然人們習慣上可能會把這些符號拿來代表特定的事物或概念，但這不是由解釋函數來決定的。 解釋通常（但不總是）會提供一個方法來決定語言中句子的真值。若一給定解釋賦予一個句子或的真值為真，則這個解釋即稱為此一句子或理論的模型。