elemento inverso

In matematica, e in particolare in algebra astratta, dato un gruppo e un suo elemento si definisce elemento inverso (o semplicemente inverso) di un elemento appartenente a tale che: dove indica l'elemento neutro del gruppo. L'elemento inverso di un dato elemento è unico, infatti se avessimo due inversi e per , avremmo che . Inoltre, segue immediatamente dalla definizione che se è l'inverso di allora è l'inverso di In notazione additiva, dato il gruppo l'elemento inverso associato a si indica con e si chiama di solito opposto. Nella notazione moltiplicativa, nei casi di gruppi numerici, l'elemento inverso si denota anche come reciproco e si indica con