File:Trig_Functions.svg · Wikimedia Commons · See Wikimedia Commons
funkcje cyklometryczne
Sign in to saveAlso known as arcus function, antitrigonometric function, cyclometric function, inverse circular function, arcus functions
funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych
An inverse trigonometric function is a tool that reverses what regular trigonometric functions do—if a trigonometric function takes an angle and gives you a ratio, the inverse function takes a ratio and gives you back the angle. These functions are useful in practical situations like engineering, navigation, and physics where you need to find unknown angles based on known measurements.
AI-generated from the Wikipedia summary — may contain errors.
Wikidata facts
- Subclass of
- elementary function
- Image
- Mplwp inverse trigonometric functions piaxis.svg
Show 5 more facts
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
- on focus list of Wikimedia project
- Wikipedia:Vital articles/Level/4
- topic's main category
- Category:Inverse trigonometric functions
- Commons category
- Inverse trigonometric functions
- mathematical inverse
- trigonometric function
Sources (2)
via Wikidata · CC0
Article · Polski
Funkcje cyklometryczne, funkcje kołowe, arkfunkcje – funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych ograniczonych do pewnych przedziałów. Funkcje trygonometryczne rozpatrywane na tych przedziałach są różnowartościowe i mają funkcje odwrotne. Tak więc: * arcus sinus (arcsin) jest funkcją odwrotną do funkcji sinus rozpatrywanej na przedziale W przedziale tym sinus jest funkcją rosnącą (zatem różnowartościową), wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona na przedziale (czyli obrazie przedziału przez funkcję ). * arcus cosinus (arccos) jest funkcją odwrotną do funkcji cosinus rozpatrywanej na przedziale W przedziale tym cosinus jest funkcją malejącą (zatem różnowartościową), wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona na przedziale (czyli obrazie przedziału przez funkcję ). * arcus tangens (arctg) jest funkcją odwrotną do funkcji tangens rozpatrywanej na przedziale W przedziale tym tangens jest funkcją rosnącą (zatem różnowartościową), wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona w zbiorze (czyli obrazie przedziału przez funkcję ). * arcus cotangens (arcctg) jest funkcją odwrotną do funkcji cotangens rozpatrywanej na przedziale W przedziale tym cotangens jest funkcją malejącą (zatem różnowartościową), wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona w zbiorze (czyli obrazie przedziału przez funkcję ). * arcus secans (arcsec) jest funkcją odwrotną do funkcji secans rozpatrywanej na przedziale W przedziale tym secans jest funkcją rosnącą w każdym z przedziałów (zatem różnowartościową): wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona na przedziale (czyli obrazie przedziału przez funkcję ). * arcus cosecans (arccsc) jest funkcją odwrotną do funkcji cosecans rozpatrywanej na przedziale W przedziale tym cosecans jest funkcją malejącą w każdym z przedziałów (zatem różnowartościową): wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona na przedziale (czyli obrazie przedziału przez funkcję ). Zgodnie z określeniem funkcji odwrotnej: * gdy * gdy * gdy * gdy * gdy * gdy Jak w przypadku funkcji trygonometrycznych nawiasów wokół argumentów możemy nie stawiać, chyba że prowadziłoby to do niejednoznaczności. Własności funkcji wynikają natychmiast z twierdzeń o funkcjach odwrotnych. Wszystkie z nich są ciągłe i różniczkowalne. * arcus sinus jest funkcją rosnącą. Jej dziedziną jest a przeciwdziedziną * arcus cosinus jest funkcją malejącą. Jej dziedziną jest a przeciwdziedziną * arcus tangens jest funkcją rosnącą. Jej dziedziną jest a przeciwdziedziną * arcus cotangens jest funkcją malejącą. Jej dziedziną jest a przeciwdziedziną * arcus secans jest funkcją rosnącą w każdym z przedziałów: Jej dziedziną jest a przeciwdziedziną * arcus cosecans jest funkcją malejącą w każdym z przedziałów: Jej dziedziną jest a przeciwdziedziną
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA