File:Trig_Functions.svg · Wikimedia Commons · See Wikimedia Commons
обратные тригонометрические функции
Sign in to saveAlso known as arcus function, antitrigonometric function, cyclometric function, inverse circular function, arcus functions
inverse function of the trigonometric function
An inverse trigonometric function is a tool that reverses what regular trigonometric functions do—if a trigonometric function takes an angle and gives you a ratio, the inverse function takes a ratio and gives you back the angle. These functions are useful in practical situations like engineering, navigation, and physics where you need to find unknown angles based on known measurements.
AI-generated from the Wikipedia summary — may contain errors.
Wikidata facts
- Subclass of
- elementary function
- Image
- Mplwp inverse trigonometric functions piaxis.svg
Show 5 more facts
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
- on focus list of Wikimedia project
- Wikipedia:Vital articles/Level/4
- topic's main category
- Category:Inverse trigonometric functions
- Commons category
- Inverse trigonometric functions
- mathematical inverse
- trigonometric function
Sources (2)
via Wikidata · CC0
Article · Русский
Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции (круговые функции, аркфункции) — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. К обратным тригонометрическим функциям обычно относят шесть функций: * арксинус (обозначение: угол, синус которого равен ) * арккосинус (обозначение: угол, косинус которого равен и т. д.) * арктангенс (обозначение: ; в иностранной литературе ) * арккотангенс (обозначение: ; в иностранной литературе или ) * арксеканс (обозначение: ) * арккосеканс (обозначение: ; в иностранной литературе ) Название обратной тригонометрической функции образуется от названия соответствующей ей тригонометрической функции добавлением приставки «арк-» (от лат. arcus — дуга). Это связано с тем, что геометрически значение обратной тригонометрической функции можно связать с длиной дуги единичной окружности (или углом, стягивающим эту дугу), соответствующей тому или иному отрезку. Так, обычный синус позволяет по дуге окружности найти стягивающую её хорду, а обратная функция решает противоположную задачу. Манера обозначать таким образом обратные тригонометрических функции появилась у австрийского математика XVIII века Карла Шерфера и закрепилась благодаря Лагранжу. Впервые специальный символ для обратной тригонометрической функции использовал Даниил Бернулли в 1729 году. Английская и немецкая математические школы до конца XIX века предлагали иные обозначения: но они не прижились.Лишь изредка в иностранной литературе, также как и в научных/инженерных калькуляторах, пользуются обозначениями типа sin−1, cos−1 для арксинуса, арккосинуса и т. п., — такая запись считается не очень удобной, так как возможна путаница с возведением функции в степень −1. Тригонометрические функции периодичны, поэтому функции, обратные к ним, многозначны. То есть, значение аркфункции представляет собой множество углов (дуг), для которых соответствующая прямая тригонометрическая функция равна заданному числу. Например, означает множество углов , синус которых равен . Из множества значений каждой аркфункции выделяют её главные значения (см. графики главных значений аркфункций ниже), которые обычно и имеют в виду, говоря об арксинусе, арккосинусе и т. д. В общем случае при условии все решения уравнения можно представить в виде
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA