evolvente

In matematica, date due curve e , si dice che è involuta (o evolvente) di , o che è evoluta di , se appartiene allo spazio generato dal vettore tangente di per ogni punto del dominio e se gli spazi 1-dimensionali generati dai vettori tangenti di e siano ortogonali in tutto il loro dominio. Per esempio la curva dei centri dei cerchi osculatori di è un’evoluta di . Geometricamente, un'involuta, è un particolare tipo di curva che dipende da un'altra forma o curva. L'involuta di una curva è il luogo dei punti toccati dall'estremo di un pezzo di corda tesa mentre viene avvolta (o srotolata, in modo geometricamente equivalente) attorno alla curva data. Le involute appartengono alla famiglia di curve chiamate roulette. L'evoluta di un'involuta è quindi la curva originaria. Le nozioni di involuta e di evoluta di una curva furono introdotte da Christiaan Huygens nel suo lavoro intitolato Horologium oscillatorium sive de motu pendulorum ad horologia aptato dimostrationes geometricae (1673).