Изолированная особая точка

Изолированная особая точка — точка, в некоторой проколотой окрестности которой функция однозначна и аналитична, а в самой точке либо не задана, либо недифференцируема. Например, точка 0 функции является изолированной особой точкой. Если — изолированная особая точка для , то , будучи аналитической в некоторой проколотой окрестности этой точки, разлагается в ряд Лорана, сходящийся в этой окрестности: . Первая часть этого разложения называется правильной частью ряда Лорана, вторая — главной частью ряда Лорана. Тип особой точки функции определяется по главной части этого разложения — точка может быть устранимой (если главная часть нулю), полюсом (главная часть содержит конечное число ненулевых членов) или существенно особой (главная часть содержит бесконечное число ненулевых членов).