множество Жюлиа

В голоморфной динамике мно́жество Жюлиа́ рационального отображения — множество точек, динамика в окрестности которых в определённом смысле неустойчива по отношению к малым возмущениям начального положения. В случае, если f — полином, рассматривают также заполненное множество Жюлиа — множество точек, не стремящихся к бесконечности. Обычное множество Жюлиа при этом является его границей. Множество Фату — дополнение к множеству Жюлиа. Иными словами, динамика итерирования f на регулярна, а на хаотична. Дополняет большую теорему Пикара о «поведении аналитической функции в окрестности существенно особой точки». Эти множества названы по именам французских математиков Гастона Жюлиа и Пьера Фату, положивших начало исследованию голоморфной динамики в начале XX века.