Funzione K

In matematica la funzione K, è una funzione speciale che costituisce una estensione a un dominio complesso della successione di interi chiamata iperfattoriale da Neil Sloane e Simon Plouffe, così come la funzione Gamma è una estensione complessa della successione dei fattoriali. La funzione si può definire come essa si può anche esprimere in forma chiusa come: mediante derivate della funzione zeta di Riemann e della funzione zeta di Hurwitz ; qui si intende precisamente che sia La funzione è collegata strettamente alla funzione Gamma e alla funzione G di Barnes; per argomenti interi naturali si ha Più concretamente possiamo scrivere La successione di questi valori, cioè la successione degli iperfattoriali, costituisce la sequenza A002109 della On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. I valori di questa successione relativi a sono 1, 1, 4, 108, 27648, 86400000, 4031078400000, 3319766398771200000,55696437941726556979200000, 21577941222941856209168026828800000,215779412229418562091680268288000000000000000 nel 2003 ha dimostrato che