Algorithmus von Kruskal

Der Algorithmus von Kruskal ist ein Greedy-Algorithmus der Graphentheorie zur Berechnung minimaler Spannbäume von ungerichteten Graphen. Der Graph muss dazu zusätzlich zusammenhängend, kantengewichtet und endlich sein. Der Algorithmus stammt von Joseph Kruskal, der ihn 1956 in der Zeitschrift „Proceedings of the American Mathematical Society“ veröffentlichte. Er beschrieb ihn dort wie folgt: Führe den folgenden Schritt so oft wie möglich aus: Wähle unter den noch nicht ausgewählten Kanten von (dem Graphen) die kürzeste Kante, die mit den schon gewählten Kanten keinen Kreis bildet. Die kürzeste Kante bezeichnet dabei jeweils die Kante mit dem kleinsten Kantengewicht. Nach Abschluss des Algorithmus bilden die ausgewählten Kanten einen minimalen Spannbaum des Graphen. Wendet man den Algorithmus auf unzusammenhängende Graphen an, so berechnet er für jede Zusammenhangskomponente des Graphen einen minimalen Spannbaum. Diese Bäume bilden einen minimalen aufspannenden Wald.