linearer Code

Ein linearer Code ist in der Kodierungstheorie ein spezieller Blockcode, bei dem die Codewörter Elemente eines endlichdimensionalen Vektorraums über einem endlichen Körper sind. Ein Code ist genau dann linear, wenn er ein Untervektorraum von ist. Lineare Codes haben den Vorteil, dass Methoden der Linearen Algebra verwendet werden können. Sie sind somit einfach zu kodieren und dekodieren. Die meisten wichtigen Codes sind linear: Hamming-Code, Low-Density-Parity-Check-Code, Reed-Muller-Code, Hadamard-Code, alle zyklischen Codes (damit auch BCH, Reed-Solomon-Codes, Golay-Codes und ). Ist die Vektorraumdimension des linearen Codes gleich , so nennt man einen -Code oder bei einem Hamming-Abstand von auch -Code.