Ecuación en diferencias lineal

En matemáticas, se define una ecuación en diferencias lineal o relación de recurrencia lineal como una sucesión definida en función de elementos anteriores de esa misma sucesión para todo n no negativo y sus términos únicamente pueden tener grado 0 y 1 para cumplir que sea lineal. Se define una ecuación en diferencias lineal de grado k como: ,​ donde puede ser una constante, un polinomio o una función exponencial en función de n. Si , es decir, que sea la constante 0 se tratará de una ecuación lineal en diferencias homogénea. Sus aplicaciones están relacionadas principalmente con el tratamiento de sistemas dinámicos donde las relaciones de recurrencia puedan moldear de manera adecuada este tipo de sistema.