下限拓扑

數學上，下限拓撲是定義在實數集 上的拓撲。其不同於 上的標準拓撲（由開區間生成），且具有若干有趣的性質。其為全體半開區間 [a,b) 組成的基生成的拓撲，其中 a 和 b 取遍任意實數。 這樣得到的拓撲空間稱為Sorgenfrey直線（得名自 ）或箭頭，有時記為 . 與康托集和長直線類似，Sorgenfrey 直線也經常作為點集拓撲學中不少似是而非的命題的反例。 與自身的積也是有用的反例，稱為Sorgenfrey平面。 類似地，可以定義 上的上限拓撲，其性質與下限拓撲完全相同。