均方差

在统计学中，平均平方誤差（英語：mean-square error、MSE）是对于无法观察的参数的一个估计函数T；其定义为： 即，它是“误差”的平方的期望值。误差就是估计值与被估计量的差。均方误差满足等式 其中 也就是说，偏差是估计函数的期望值与那个无法观察的参数的差。 下边是一个具体例子。假设 即是一组来自正态分布的样本。常用的两个对σ2估计函数为： 　和　 其中 为样本均值。 第一个估计函数为最大似然估计，它是有偏的，即偏差不为零，但是它的方差比第二个小。而第二个估计函数是无偏的。较大的方差某种程度上补偿了偏差，因此第二个估计函数的均方误差比第一个要大。 另外，这两个估计函数的均方误差都比下边这个有偏估计函数大： 这个估计函数使得形如（其中c是常数）的均方误差最小。