隸屬函數

隸屬函數（membership function）也稱為歸屬函數或模糊元函數，是模糊集合中會用到的函數，是一般集合中指示函數的一般化。指示函數可以說明一個集合中的元素是否屬於特定子集合。一元素的指示函數的值可能是0或是1，而一元素的隸屬函數會是0到1之間的數值，表示元素屬於某模糊集合的「真實程度」（degree of truth）。 例如質數為一集合，整數3屬於質數，其指示函數為1，整數4不屬於質數，其指示函數為0。但針對模糊集合，可能不會有如此明確的定義，假設胖子是模糊集合，可能體重80公斤的人其隸屬函數為0.9，體重70公斤的人其隸屬函數為0.8。 隸屬函數數值是在0到1之間，看似類似機率，但兩者是不同的概念。 隸屬函數最早是由盧菲特·澤德在1965年第一篇有關模糊集合的論文中提及，他在模糊集合的論文中，提出用值域在0到1之間的隸屬函數，針對定義域中所有的數值定義。