forma modular

Em matemática, uma forma modular é uma função analítica (complexa) sobre o semiplano superior satisfazendo um certo tipo de equação funcional e condição de crescimento. A teoria das formas modulares entretanto pertence à análise complexa mas a principal importância da teoria tem tradicionalmente sido suas conexões com a teoria dos números. Formas modulares surgem em outras áreas, tais como topologia algébrica e teoria das cordas. Uma função modular é uma forma modular de peso 0: é invariante ante o grupo modular, em vez de transformar-se na forma prescrita, e portanto é uma função modular na região modular. A teoria da forma modular é um caso especial da teoria mais geral das formas automórficas e portanto pode ser considerada como a parte mais concreta da ampliada teoria de grupos discretos.