función generadora de momentos

En probabilidad y estadística, la función generadora de momentos o función generatriz de momentos de una variable aleatoria es siempre que esta esperanza exista. La función generatriz de momentos se llama así porque, si existe en un entorno de , permite generar los momentos de la distribución de probabilidad: Si la función generadora de momentos está definida en tal intervalo, entonces determina unívocamente a la distribución de probabilidad.[cita requerida] Un problema clave con las funciones generadoras de momentos es que los momentos y la propia función generatriz no siempre existen, porque las integrales que los definen no son siempre convergentes. Por el contrario, la función característica siempre existe y puede usarse en su lugar. De forma general, donde es un vector aleatorio n-dimensional, se usa en lugar de : En ocasiones se escribe en lugar de y se usan las letras f.g.m en lugar del término función generadora de momentos.