модель скользящего среднего

Модель скользящего среднего -го порядка — модель временного ряда вида: где — белый шум, — параметры модели ( можно считать равным 1 без ограничения общности). Также в модель иногда добавляют константу. Тем не менее, поскольку чаще всего модели скользящего среднего используются для моделирования случайных ошибок временных рядов, то константу можно считать параметром основной модели. Процесс белого шума формально можно считать процессом скользящего среднего нулевого порядка — MA(0). Чаще всего на практике используют процесс скользящего среднего первого порядка MA(1) Согласно теореме Волда всякий «регулярный» стационарный процесс может быть представлен как некоторый процесс -процесс с некоторыми коэффициентами (сумма их модулей должна быть конечной). В частности отсюда следует, что любой «регулярный» стационарный процесс можно сколь угодно точно приблизить некоторым MA(q)-процессом конечного порядка. Тем не менее такой способ иногда потребовал бы очень большого порядка модели. Сократить количество параметров модели позволяют модели ARMA, которые дополняют MA-модели авторегрессионной частью.