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funzione esponenziale
Sign in to saveAlso known as exponential function, exp, exp(), exp(x), e^x, exp x
funzione consistente nell'elemento a potenza della costante di Eulero e
Key facts
- General definition
- exp z = e z {\displaystyle \exp z=e^{z}}
- Domain
- C {\displaystyle \mathbb {C} }
- Image
- { ( 0 , ∞ ) for z ∈ R C ∖ { 0 } for z ∈ C {\displaystyle {\begin{cases}(0,\infty )&{\text{for }}z\in \mathbb {R} \\\mathbb {C} \setminus \{0\}&{\text{for }}z\in \mathbb {C} \end{cases}}}
- Value at 1
- e
- Fixed point
- − W n (−1) for n ∈ Z {\displaystyle n\in \mathbb {Z} }
- Reciprocal
- exp ( − z ) {\displaystyle \exp(-z)}
- Inverse
- Natural logarithm , Complex logarithm
- Derivative
- d d z exp z = exp z {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} \!\,z}}\exp z=\exp z}
- Antiderivative
- ∫ exp z d z = exp z + C {\displaystyle \int \exp z\,dz=\exp z+C}
- Taylor series
- exp z = ∑ n = 0 ∞ z n n ! {\displaystyle \exp z=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {z^{n}}{n!}}}
via Wikipedia infobox
Wikidata facts
- Instance of
- exponential map
- Image
- Exp e.svg
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- uses
- exponentiation
- different from
- exponential function
- Stack Exchange tag
- stackoverflow.com/tags/exp
- Commons category
- Natural exponential function
- Commons gallery
- Natural exponential function
- definition domain
- set of real numbers
- mathematical inverse
- natural logarithm
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Article · Italiano
In matematica, la funzione esponenziale è la funzione che associa a un valore l'elevamento a potenza con base il numero di Eulero ed esponente . La scelta della base è motivata dal fatto che, in questo modo, la derivata della funzione esponenziale è la funzione esponenziale stessa. Viene solitamente rappresentata come , oppure quando è difficile scrivere la variabile come un esponente. Riveste una grande importanza in moltissimi ambiti della matematica, come la trigonometria, lo studio delle equazioni differenziali, la teoria degli sviluppi di Taylor, lo studio delle trasformate integrali. Può essere definita, oltre che sui numeri reali, anche sui numeri complessi o anche su oggetti più complicati, come ad esempio matrici quadrate o operatori. È inoltre la funzione inversa della funzione logaritmo.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA