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- Subclass of
- Noetherian module
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- Emmy Noether
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- ascending chain condition
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Em álgebra abstracta, um anel noetheriano é um anel comutativo que satisfaz a para ideais.O termo noetheriano é uma homenagem à matemática alemã Emmy Noether. Anéis de polinômios sobre corpos possuem muitas propriedades especiais; propriedades que derivam do fato de que anéis polinomiais não são em certo sentido "grandes demais". Emmy Noether descobriu que uma propriedade fundamental dos anéis de polinômios é a propriedade da cadeia ascendente para ideais. Para anéis não-comutativos, devemos fazer algumas distinções entre conceitos similares: * Um anel é dito noetheriano à esquerda caso satisfaça a condição da cadeia ascendente para ideais à esquerda. * Um anel é dito noetheriano à direita caso satisfaça a condição da cadeia ascendente para ideais à direita. * Um anel é dito noetheriano caso seja noetheriano tanto à esquerda quanto à direita. Para anéis comutativos as três definições coincidem.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA