нормированное пространство

Нормированное пространство — векторное пространство с заданной на нём нормой; один из основных объектов изучения функционального анализа. Более точно: нормированным пространством называется пара из векторного пространства над полем действительных или комплексных чисел и отображения таких, что выполняются следующие свойства для любых и скаляра : * (положительная определённость) * (однородность) * (неравенство треугольника) Норма является естественным обобщением понятия длины вектора в евклидовом пространстве, таким образом, нормированные пространства — векторные пространства, оснащённые возможностью определения длины вектора. Полунормированным пространством называется пара , где — векторное пространство, а — полунорма в .