orden

En teoría de grupos, una de las ramas de las matemáticas, el término orden se utiliza en dos sentidos estrechamente relacionados: * El orden de un grupo es su cardinalidad, es decir, el número de elementos que tiene. * El orden, a veces período, de un elemento a de un grupo es el entero positivo m más pequeño tal que am = e (donde e denota el elemento identidad, también llamado neutro, del grupo, y am denota el producto de m copias de a). Si no existe tal m, se dice que a tiene un orden infinito.​ Denotamos el orden de un grupo G por ord(G) o y el de un elemento por ord(a) o . Se puede notar que el orden de un elemento (en el segundo sentido expuesto) coincide con el orden del subgrupo generado por dicho elemento (en el primer sentido).