Twierdzenie Steinera

Twierdzenie Steinera – twierdzenie mechaniki opisujące zależność momentu bezwładności bryły, powierzchni lub linii względem danej osi i osi równoległej do danej przechodzącej przez środek masy (dla stałej gęstości środek geometryczny) bryły, powierzchni lub linii. Autorem twierdzenia jest Jakob Steiner. Redakcja twierdzenia dla bryły jest następująca: moment bezwładności bryły sztywnej względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności względem osi równoległej do danej i przechodzącej przez środek masy bryły oraz iloczynu masy bryły i kwadratu odległości między tymi dwiema osiami, co można wyrazić wzorem gdzie: – moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy, – moment bezwładności względem osi równoległej do pierwszej osi, – odległość między osiami, – masa bryły. Przy stałej gęstości analogami masy są: objętość bryły, pole powierzchni lub długość linii. Konsekwencją twierdzenia jest to, że spośród wszystkich osi równoległych, moment bezwładności osiąga najmniejszą wartość dla osi przechodzącej przez środek masy. Dla geometrycznych momentów bezwładności funkcjonuje odpowiednik tego twierdzenia o tej samej nazwie.