Superficie parametrica

Una parametrizzazione è un'applicazione, più nello specifico una funzione vettoriale, infinitamente differenziabile in aperto e connesso.Per e l'immagine di questa applicazione è una superficie parametrizzata. Una superficie parametrica è una superficie differenziabile rappresentata in un sistema di coordinate parametrico del tipo: Una superficie si dice regolare se soddisfa le seguenti proprietà: * , cioè devono essere funzioni continue con derivata continua in un insieme aperto . * La matrice Jacobiana , abbia rango uguale a due, cioè le derivate non si annullino mai in uno stesso punto. Questa proprietà equivale a che la somma dei quadrati dei minori di ordine due sia positiva. * La corrispondenza tra e sia iniettiva.