périmètre

Le périmètre d'une figure plane est la longueur développée du contour de cette figure. Le calcul du périmètre sert par exemple à déterminer la quantité de grillage nécessaire à la clôture d'un terrain. Pour tout polygone, le périmètre est égal à la somme des longueurs des côtés. Il existe des formules simples pour le calcul du périmètre des figures de base, mais le problème devient beaucoup plus ardu pour des figures plus complexes : il fait appel à des calculs d'intégrales ou de limites. Dans ce cas, une méthode consiste à approcher la figure complexe par d'autres, plus simples et mieux connues, pour obtenir une approximation du périmètre voulu. La question de savoir, pour un périmètre donné, quelle est la surface dont l'aire est maximale (ou isopérimétrie) a été posée très tôt et sa réponse seulement établie au XIXe siècle. En dehors du contexte mathématique, le mot périmètre est parfois utilisé pour désigner la ligne qui délimite une figure. Il est toutefois préférable de nommer cette ligne la circonférence pour une figure de forme approximativement circulaire, ou le contour pour toute autre figure. Dans une acception courante, le mot périmètre est aussi utilisé pour désigner la zone qui s'étend autour d'un lieu déterminé (périmètre de protection). Le mot périmètre (du grec ancien : περίμετρος) est composé du préfixe péri- qui signifie « autour » et du suffixe -mètre : « mesure ».