Condition périodique aux limites

En simulation numérique, les conditions périodiques aux limites (CPL, en anglais periodic boundary conditions - PBC) constituent un ensemble de conditions aux limites utilisées afin de simuler un système pavé effectivement infini, appliquées de manière usuelle dans l'étude de systèmes chimiques tels que des macromolécules dans un bain de solvant explicite, ou autres. Ainsi, si un système microscopique est simulé dans le vide, les molécules du système s'évaporeront, s'éloignant les unes des autres à moins d'être maintenues ensemble par une force restrictive externe. De manière alternative, le système peut être simulé en utilisant des murs réflecteurs aux limites. Cependant, ces deux techniques introduisent des forces parasites dans la simulation, pouvant donc introduire un écart supplémentaire (en plus des approximations de simulation utilisées) par rapport au système réel. Les conditions périodiques aux limites sont très semblables aux topologies présentes dans certains jeux vidéo; une maille unitaire ou boîte de simulation de géométrie adéquate pour un pavage tridimensionnel parfait, et lorsqu'un objet présent passe, par exemple, au travers d'une des faces de la boîte de simulation, il réapparait - ou plus justement, un objet identique par périodicité - par la face opposée avec la même quantité de mouvement (voir schéma). En effet, la simulation porte dans les faits sur un cristal infini parfait, ou en termes topologiques, l'espace peut être pensé comme pouvant être décrit par un tore tétradimensionnel. Les répliques par périodicité de la boîte de simulation sont appelées images, et sont virtuellement en nombre infini. Durant la simulation, seules les propriétés de la maille unitaire seront traitées et propagées. La convention d'image minimale est une forme commune de stockage pour la CPL dans laquelle chaque particule individuelle de la simulation interagit avec l'image la plus proche des particules réelles du système.