planimeter

Een planimeter is een meetinstrument waarmee de oppervlakte van een gebied op bijvoorbeeld een kaart kan worden bepaald door met een stift de omtrek van het gebied af te tasten. De werking berust op de stelling van Green, die een verband legt tussen een oppervlakte-integraal en de kringintegraal over de van het oppervlak. Een planimeter is in feite een integrator die de kringintegraal bepaalt en daarmee ook de oppervlakte. Een planimeter is er in verschillende uitvoeringen. In alle gevallen is er een meetarm waarvan één uiteinde is voorzien van een meetstift of van waarmee de omtrek van het te meten oppervlak wordt afgetast. Het andere uiteinde, de "elleboog", is scharnierend en kan bij de lineaire uitvoering bewegen langs een vaste lijn. Bij de polaire uitvoering is de elleboog verbonden met een andere arm, de draaiarm, waarvan het andere uiteinde een vast draaipunt, de pool, vormt. Aan de meetarm is een meetwieltje bevestigd waarvan de as evenwijdig is aan de arm, zodat het wieltje alleen kan draaien in de richting loodrecht op de arm. Het wieltje meet de totale verplaatsing van de arm in de richting loodrecht op de arm. Als het in de richting van de arm wordt verplaatst, staat het stil. De totale verplaatsing is een maat voor de oppervlakte.