distribuzione di probabilità a priori

Nell'ambito dell'inferenza statistica bayesiana, una distribuzione di probabilità a priori, detta spesso anche distribuzione a priori, di una quantità incognita p (per esempio, supponiamo p essere la proporzione di votanti che voteranno per il politico Rossi in un'elezione futura) è la distribuzione di probabilità che esprimerebbe l'incertezza di p prima che i "dati" (per esempio, un sondaggio di opinione) siano presi in considerazione. Il proposito è di attribuire incertezza piuttosto che casualità a una quantità incerta. La quantità incognita può essere un parametro o una . Si applica il teorema di Bayes, moltiplicando la distribuzione a priori per la funzione di verosimiglianza e quindi normalizzando, per ottenere la , la quale è la distribuzione condizionata della quantità incerta una volta ottenuti i dati. Spesso una distribuzione a priori è l'accertamento soggettivo (elicitazione) di una persona esperta. Quando possibile, alcuni sceglieranno una distribuzione a priori coniugata per rendere più semplice il calcolo della distribuzione a posteriori. I parametri di una distribuzione a priori sono chiamati iperparametri, per distinguerli dai parametri del modello dei dati sottostanti. Per esempio, se si sta usando una distribuzione beta per modellare la distribuzione di un parametro p di una distribuzione di Bernoulli, allora: * p è un parametro del(la distribuzione di Bernoulli del) sistema sottostante, e * α e β sono parametri della distribuzione a priori (distribuzione beta), quindi sono iperparametri.