تجزيء

في الإحصاء وفي نظرية الاحتمال، يطلق اسم نقاط التجزيء أو نقاط التكسير (بالإنجليزية: Quantiles)‏ على النقاط التي تقسّم مجال توزع احتمالي ما إلى اجزاء ذات احتمالية متساوية أو التي تقسم العينة الإحصائية إلى مجموعات متساوية بالحجم. دائما ما يكون عدد نقاط التجزيء أقل من عدد المجموعات الناتجة بواحد. على سبيل المثال، الرُبيعات وهي حالة خاصة من نقاط التجزيء، هي ثلاث نقاط تجزيء تقسم مجموعة عددية ما أو توزع احتمالي ما إلى أربع مجموعات متساوية (انظر الشكل الجانبي). يطلق على نقاط التجزيء المميزة أسماء خاصة مثل الرُبيعات التي سبق ذكرها والمَئينات (التي تقسم المجموعة لمئة قسم) والعُشيرات (التي تقسم المجموعة لعشرة أجزاء). تجدر الإشارة إلى أن المجموعات الجزئية الناتجة عن نقاط التجزيء تسمى أسماء مختلفة عن أسماء نقاط التجزيء لتمييزها عن بعضها. على سبيل المثال المجموعات الجزئية الناتجة عن الربيعات تسمى أرباعا وعن العشيرات أعشارا وهكذا. بشكل أعم، يطلق مصطلح نقاط تجزيء (بالانكليزية Quantiles-) على نقاط التجزيء التي تقسم مجموعة عددية ما إلى مجموعات متساوية الحجم (تقريبا) عددها . يكون عدد نقاط التجزيء دائما هو . في بعض الحالات قد لا تكون قيمة نقطة التجزيء قيمة وحيدة كما في حالة الوسيط لمجموعة مكونة من عدد زوجي من العناصر. إذا علمنا دالة التوزيع التراكمي لمتحول ما فيمكن ايجاد نقاط تجزيء لهذا التوزيع بتطبيق (وهي مقلوب دالة التوزيع التراكمي) على القيم