Effetto Hall quantistico

L'effetto Hall quantistico è l'equivalente quantistico dell'effetto Hall (che prende il nome dal fisico Edwin Hall). L'effetto Hall quantistico è osservato in ad alta mobilità e basso disordine. In un sistema elettronico raffreddato a basse temperature, in genere inferiori a 1 K e sottoposto a un forte campo magnetico, la conduttanza di Hall (definita come il reciproco della resistenza di Hall) può assumere solo valori multipli interi di un quanto fondamentale di conduttanza: dove: * I è la corrente iniettata * la tensione di Hall * e indica la carica elementare dell'elettrone, * h è la costante di Planck. * è il quanto fondamentale di conduttanza. Il prefattore prende valori interi nel caso di effetto Hall quantistico ordinario, mentre nell'effetto Hall quantistico frazionario assume valori di frazioni con numeratore intero e denominatore intero dispari. Gli intervalli del valore del campo magnetico per i quali si osservano questi effetti sono centrati intorno a valori di tali che: , dove: n è la densità degli elettroni La larghezza di tali intervalli cresce all'aumentare del livello di disordine presente nel sistema elettronico.In corrispondenza di tali intervalli il sistema è quantizzato, in quanto il suo comportamento a livello macroscopico dipende in modo critico da effetti quantistici (come avviene per esempio nei superconduttori o nei superfluidi). La quantizzazione del sistema ha l'effetto di annullare la probabilità di urti dissipativi tra portatori di carica e reticolo cristallino e di conseguenza di azzerare la resistenza longitudinale. La caratteristica sorprendente dell'effetto Hall quantico intero è la persistenza della quantizzazione al variare della densità elettronica. Poiché la densità degli elettroni rimane costante quando il livello di Fermi è all'interno della banda proibita, tale situazione corrisponde a quella in cui vi è una densità finita di stati localizzati dove si trova il livello di Fermi, è un fenomeno simile alla .